Fibonance

什么是 Fibonacci？

斐波那契指的是十三世纪数学家莱昂纳多-皮萨诺（Leonardo Pisano）著名的数字序列，他在其著作《Liber Abaci》（1228）中提出并解释了一个代数数学问题的解决方案。斐波那契序列及其序数的比率被发现贯穿于自然、艺术、音乐、生物和其他学科，它们构成了斐波那契交易工具的基础。交易者应用这些斐波那契水平来帮助解释市场行为，并隔离较高概率的设置和市场中枢。

这个序列从0和1开始，由随后的数字组成，其中第n个数字是前两个数字的总和。寻找斐波那契数的公式可以这样写。

Fn = F(n -1) + F(n -2). 起点是F1=1，F2=1。

斐波那契数列中的每一个数字都用下标1、2、3、4来标识……，以表示我们所说的是数列中的哪一个项。因此F16指的是第十六个斐波那契数。

斐波那契数列
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811 . . .

什么是黄金比例？

与斐波那契数列相关的是另一个著名的数学术语：黄金比率。当斐波那契数列中的一个数字除以它前面的数字时，商本身就变成了一个系列，它遵循着一个迷人的模式：1/1=1，2/1=2，3/2=1.5，5/3=1.666…，8/5=1.6，13/8=1.625，21/13=1. 61538，34/21=1.619，55/34=1.6176……，89/55=1.618……前十个比值接近数值1.618034……这就是所谓的 “黄金比 “或 “黄金数”，用希腊字母Phi（Φ，φ）表示。在前十个比值之后，商数越来越接近Phi，并且似乎要趋近于它，但永远也达不到，因为它是一个无理数。Phi（Φ），1.61803 39887……，也是将一条线按平均数和极值比划分，然后将整条线除以最大的平均数部分所得到的数字；它的倒数是Phi（φ），0.61803 39887……，是将一条线的极值（较小）部分除以（较大）平均数所得到的。在下图中，直线的较小部分(CB)与较大部分(AC)的比值–即CB/AC–与较大部分AC与整条直线AB的比值相同。因此，CB/AC=AC/AB。

披、披又称金数、金节。黄金比的公式为 F(n) = (x^n – (1-x)^n)/(x – (1-x))，其中x = (1+sqrt 5)/2 ~ 1.618 黄金比率代表了一种基本的数学结构，这种结构在整个自然界中似乎是普遍存在的，有人说是无处不在的，并被用作交易中斐波那契工具的基础。